áĄáááŁáĄááááĄ, áááĄáááŁáĄááááĄ, áąááááááąáááᥠáááááá
áąá ááááááááąá áá áá áᥠáááááááąáááᥠá€áááááá, á ááááááȘ áá«áŠááááá áĄááááŁááźáááááĄ, á ááááááȘ áĄáášáŁáááááᥠááá«áááá áááááá áááá áŁáȘáááá ááŁááźáááá áá áĄááźáááá áȘáááááá áááášáááááááááááá. ááááááááá, ááŁááźá á€ááźááĄá áá á°ááááąáááŁááᥠáĄááá á«áᥠáááĄáŹáá áá, áá á°ááááąáááŁááᥠáĄááá á«á áȘáááááá ááŁááźááĄá áá á€ááźáᥠáááźááááá.
áąá ááááááááąá ááášá áááááááááááĄáááᥠáŁááááááŁá á á€áŁáá„áȘááááá: áĄáááŁáĄá, áááĄáááŁáĄá, áąááááááĄá, áááąááááááĄá, áĄáááááąá áá áááĄáááááąá. ááĄááá áźášáá áá áááááá§ááááá áááááášáá áááŁá áááȘáááá ááááášá áá áááĄáȘáááááááášá, ááááááááá, ááĄáąá ááááááášá, ááááááááášá áá áá á„ááąáá„áąáŁá áášá.
áąá ááááááááąá áá á©áááᥠááá ášááá
áąá ááááááááąá áá ášáááᥠááááááĄáááááááááááááá ááŁá áááŁááŁáášá áá áŹáá áááááááᥠáááááááąáááᥠáá á-áá á á€áŁáááááááąáŁá áááá§áá€ááááááĄ. ááŠáᥠáááĄá áááźááá áááá áááŁááááá ááááá áá€ááŁá áááá áááááąáááĄ, ááááááá ááááááᥠááá ášá áŁáąáááĄ, áááááááááá áȘááŁá á áĄáźááŁááááᥠáąá ááá„áąáá ááááĄ, ááááááá áá ááá áááááĄá áá áĄáąááąááĄáąáááŁá ááááá áášáááĄ. áᥠáááááááąáááŁá á áááá§áá€ááááá á§áááááá ááááźááááááá:
- ááĄáąá ááááááášá;
- ááááá áá€ááášá;
- áááááááȘááášá;
- áá á„ááąáá„áąáŁá áášá;
- áááąáááášá;
- áááŁáĄáąáááášá;
- áááááááááášá (á€áááááĄáŁá á áááá áááᥠááááááááĄááááĄ);
- ááááááááᥠáááá ááášá;
- áááááááááĄá áá áááááȘáááášá;
- áááá„áąá ááááááĄá áá áá ááá áááá áááášá.
ááŠáᥠááĄááá áá áá ášááźááááá áááĄáąá áá„áąáŁáá ááá áááááȘ áá, á áááá ááȘáá á€áá ááááááááá, áá áááąáááááá, áĄáááĄááááááá, á€ááááąááá áá áá ááĄáąááááá áá€áá, áá ášááŁá«áááá áąá ááááááááąá ááᥠááá áášá. áąá ááááááááąá ááŁáá á€áŁáá„áȘáááá áááááá§ááááá ááááááŁáąáá áŁá áąááááá áá€áááĄá áá áŁááąá ááááá áášá, áĄáááááááĄá áá áźááᥠáąáááŠáááᥠááŠáĄááŹáá áá, ášááááááááĄá áá ááááááááááᥠáášááááááááášá.
áąá ááááááááąá ááᥠááĄáąáá áá
ááá áááá áąá ááááááááąá ááŁáá áȘáźá ááááá áááááá§ááá ááááᥠááźááŁáááááášá á«áááá ááá á«ááá áááȘáááá á á°áááá á„á ááááááá 180-125 áŹáŹ. ášááááá ááĄááá áŹáááááá áááááá§ááááááá ááŁááááášá áá áááááá§ááááááá ááźáááá ááĄáąá ááááááŁáá áááááááááááĄááááĄ. á°áááá á„áᥠáȘáźá ááááášá áá áá§á áąá ááááááááąá ááŁáá á€áŁáá„áȘáááá (áĄáááŁáĄá, áááĄáááŁáĄá áá á. ááááááááá, áááááááá ááá áĄáááŁáĄáĄ ááášáá ááŹááááááá "áááźáááá á áááá áá", á áááááááááȘ ááá áááááááŁááá á áá§á ááááá§áááááá áŹá áᥠáȘáááąá áááá.
100 áŹááᥠá«áááá ááá á«ááá áááááááąááááĄá áááááááŁáĄ áááá„áĄáááá áááá ááááᥠáĄáááąááááá „áĄá€áá áášá“ (Sphaericorum) áŹáá áááááááá á áááááááá áááá ááá, á áááááááȘ ááŠáᥠášááá«áááá áĄá áŁááá „áąá ááááááááąá ááŁááá“ ááááá©áááá. ááá áááá ááŠáŹáá ᥠáá á áĄá€áá áŁáá áĄááááŁááźáááᥠááááá áŁáááȘáááĄ, áááá áášá áááá ááŁááźááááᥠáŻááᥠ(á ááááááȘ á§áááááááᥠ180 áá áááŁáĄáá áááąáá), áźááá áááĄáááášá "áá„ááĄá áĄááááááĄ" áŹááĄá, áŁá€á á áȘáááááá á áááá áȘ áááááááŁáĄáᥠáááá ááá.
ááááźáááááá ááááá áá ááĄ, á©áááá áŹáááááŠá ááȘáźááá 90-ááá 160 áŹááááá, ááĄáąá áááááá áááááááŁáĄ ááąáááááááĄáá áááááá„ááá§áá áááąáááŁá áááᥠá§áááááá áááášááááááááá áąá ááááááááąá ááŁáá áąá áá„áąááąá, áááááááĄáąá, á ááááááȘ 13 áŹáááááĄááá ášáááááááá. áááĄá áááĄááŠááá áá§á áááá ááá, á ááááááȘ ááŠáŹáá áá áŹá áášá á©ááŹáá ááá ááááááá„ááá áááźááŁááźáááᥠáááááááááááᥠáá ááááá ááááá á áááá ááááᥠááááá€áá áááááĄ. ááąáááááááĄáᥠáááá áááᥠáááźááááá, áááá áᥠáááá áááá á§áááááááᥠáŁáá áᥠááá ááááᥠáááá ááááááᥠáŻáááĄ. áááĄáá ááá§á áááááá, ášááááááášá ášáááŁášáááá áĄáááŁáĄáĄá áá áááĄáááŁáĄáá ááááĄáźááááááááᥠ4 á€áá ááŁáá, ááĄááá á áááá áȘ áááźáááá ááŁááźáᥠá€áá ááŁáá α / 2.
ááááŁá á áááááááá
áąá ááááááááąá ááŁáá á€áŁáá„áȘááááᥠááŠáŹáá áᥠ„áááá ááŁáá“ á€áá áá, á ááááááȘ áŹáá áááášáá á«ááá áĄáááá á«áááášá á©áááᥠáŹáááááŠá ááȘáźááááá, áááá áȘáááááŁáá áá§á ááá ááááĄá áá ááááášá ášáŁá áĄááŁááŁáááááááá. áá ááźáááá áá -16 áĄááŁááŁááášá ááááááášá ááĄááá ášáááȘáááá áááááááá ááá áĄáááŁáĄáá áá áááĄáááŁáĄáá: ááááááŁá á ááŠááášáááááá, ášááĄááááááĄáá, sin áá cos. áĄáŹáá áá ááááááášá ášááá„ááá á€áŁáááááááąáŁá á áąá ááááááááąá ááŁáá ááááá€áá áááááá: sin²α + cos²α = 1, sinα = cos(90° − α), sin(α + β) = sinα ⋅ cosβ + cosα ⋅ sinβ áá áĄáźáá.
ášáŁá áĄááŁááŁáááááᥠááááááášá áąá ááááááááąá ááᥠáááááá á áááááá áá§á áŁááąá á ááŁáĄáąá á ááȘáźááááᥠááááá, á«áá áááááá ááĄáąá ááááááŁáá áááááááĄááááĄ. áᥠášááá«áááá ááááĄáŻáááá áá°ááĄááá áᥠáá áá áááá°ááąáᥠáĄááááȘáááá á áąá áá„áąááąáááááá, ááá ášáá áᥠáĄááááȘáááá á ááášá áááááá Surya Siddhanta. áááááááá ááĄáąá áááááá ááááááááąá áĄááááááŻáá ááĄáąáá ááášá ááá ááááá ááášááá áá á„áąááááááĄá áŁáĄááĄá áŁáá áĄááá«áááá áᥠáĄáá ááá áá ášááááááášá áĄáááŁáĄá áá áááĄáááŁáĄá áááášááá áĄáá ááááá.
ááá áááášá ááááá ášááááááá áááááá ááźáááá áááááááá, XVII áĄááŁááŁááášá. áȘáááááĄá áá cos-áᥠáĄáá áá áááŠáááŁáá áá„áá ááĄááá áááŁáąáááᥠáááá 1666 áŹáááĄ, áźááá á ááááᥠáąááááááąáᥠ1671 áŹááᥠáááąá€á áá áááá°ááá áááááááȘáᥠáááá . áá-18 áĄááŁááŁááášá áááȘáááá ááá ááááááááŁááá áá§áááá áąá ááááááááąá ááŁáá ááááááááá á áááá áȘ ááá áááášá, ááĄááá ááźáá / ááźáá ááŠáááĄááááááᥠá„ááá§áááášá. ááᥠášááááá, á ááȘ áá-19 áĄááŁááŁááášá ááŁáĄááááŁá á áĄááááȘáááá á ááášá ááááá ááááááŁá áá áá ááááááĄáŁá áá áááá áááá, ááĄááá áŻáá ááá áááŁáá, ášááááá áá ááĄáá€ááá áááȘáááá áááᥠáĄáááŁáá ááá áááźáá, á ááááȘ ášááĄáá«áááááá áááźááá áąá ááááááááąá áááĄááá áááááášáá áááŁáá á§áááá áȘááááᥠáááá ááááááá áá áĄááĄáąááááąááááȘáá.
ášááŻáááááá ášááááá«ááá ááá„ááá, á áá ááŠáᥠáąá ááááááááąá áá ášááŁáȘááááá áááĄáȘááááááá áá á ááźáááá áĄáááŁáááááĄáááąá§áááá áááȘáááá ááááááĄááááĄ, áá áááá áĄáááá€áá áááȘáá áąáá„ááááááááááĄááááĄááȘ. ááá áááá áźáááá ááŠáá áá§á áááááááąáááᥠááááá§ááááááá á€áááááá áá ášáááááá á áááááááá áááá á„áááááá§áá€ááááááĄááá, ááá ášáá áᥠáĄá€áá áŁáá áąá ááááááááąá áááĄá áá ááááááááąá áááĄááá. ááá áááá áááááźááááᥠáĄá€áá áᥠááá áŹá áááᥠášáá áᥠááŁááźááááᥠááááĄáááááĄ, áźááá áááá á ááźááá ááŁááźááááᥠáááááááᥠáááááááᥠáá áąá ááááááááąá ááŁáá á€áŁáá„áȘááááᥠáá ááááááááá ášáá€áá áááááĄ.
